数ー4.四元数

今回はこの文章の一番の目的である「四元数を用いた3次元回転の表現」についてがテーマです。まずは四元数の積の構造を崩さないような変換がどのような形になるのかを見た上で、それの特別な場合が鏡映変換になることを示します。次に回転を鏡映変換の ...

前回は、四元数の計算規則を確認しました。今回は、特に積の計算をベクトルとの関係で見通し良くする方法について見ていきたいと思います。

四元数の積とベクトルの積

前回も計算した純虚四元数の積を再掲します。
\begin{ ...

キーワード：四元数、共役、絶対値

今回は、前回導入した四元数の計算がどのように行われるのかということを見ていきましょう。四元数の3つの虚数単位どうしの計算規則から、四元数の計算規則を導いていきたいと思います。また、複素数と ...

ついにここから四元数の話です。

まずは、四元数の発見の話からです。

因数分解の拡張

少し前の議論を思い出しましょう。中学で習う因数分解の公式（和と差の積）、
\begin{equation}
x^ ...