(1)「科学的正しさ」とはなにか？
ここでは、確率・統計の話を始める前に、その根底にある自分の問題意識について書きます。
最初は「科学的知識」が＜正しい＞と認められる条件とはなにか？ということです。
事実から科学的法則を証明する、とは？素朴な科学 ...
読書記録 アイザック・アシモフ『われはロボット』
勉強の合間に、アイザック アシモフの「われはロボット（原題：I, Robot)」を30年ぶりに読み直してみた。
最初に読んだころは高校生で、いろいろSFを読み漁る中で当然のようにアシモフの本は読んでいた。「ファウンデーショ ...
MathJaxの設定
Mathjaxは便利だが、LaTeXで使える機能がすべて使えるのか、というところが気になるところです。
これは子テーマの設定を使ってHEADタグにいろいろと設定を書くことができるようです。
＄＄で数式を記述する...
「数」4.4 四元数と３次元の回転
今回はこの文章の一番の目的である「四元数を用いた3次元回転の表現」についてがテーマです。まずは四元数の積の構造を崩さないような変換がどのような形になるのかを見た上で、それの特別な場合が鏡映変換になることを示します。次に回転を鏡映変換の ...
「数」4.3 四元数とベクトルの演算―内積・外積との関係
前回は、四元数の計算規則を確認しました。今回は、特に積の計算をベクトルとの関係で見通し良くする方法について見ていきたいと思います。
四元数の積とベクトルの積前回も計算した純虚四元数の積を再掲します。
\begin{ ...
「数」4.2 四元数の計算規則
キーワード：四元数、共役、絶対値
今回は、前回導入した四元数の計算がどのように行われるのかということを見ていきましょう。四元数の3つの虚数単位どうしの計算規則から、四元数の計算規則を導いていきたいと思います。また、複素数と ...
「数」4.1因数分解と四元数
ついにここから四元数の話です。
まずは、四元数の発見の話からです。
因数分解の拡張少し前の議論を思い出しましょう。中学で習う因数分解の公式（和と差の積）、
\begin{equation}
x^ ...
「数」3.1 数学をルールから捉える―抽象代数学・群について
今回の話は、少しわき道にそれるようにも見えるかもしれません。しかし、四元数の性質を考える前に、計算のルールに着目した考え方である「抽象代数学」について触れておきたいと思います。というのも、四元数はこれまでの複素数と違ったルールで計算さ ...
「数」2.3 虚数はどこにある？－複素平面の考え方
偏角と積
回転と複素数
オイラーの公式
今回のテーマは、「虚数はどこにあるのか？」です。前にみたように、実数は数直線を隙間なく埋め尽くしているので、そこに ...
1-1 相対論はどのようにして生まれたか？
相対論がはじめて世に問われたのは1905年のことです。19世紀末から20世紀初頭にかけて、相対論と量子力学という、２つの大きな変化が物理学にもたらされます。この章では、相対論が生まれた背景として、当時の物理学が直面していた大きな課題と ...